将戴森群建造到冥王星轨道附近是一个相当合理的选择:此时所需的材料质量仅为普通戴森球的几千倍(而非 1 亿倍),而且在这个温度下,我们基本上仍然可以忽略背景辐射的影响。但超过冥王星轨道后,收益就会急剧递减。不过,如果我们用黑洞代替恒星作为能量来源,并且宇宙微波背景辐射的温度降至更低,这种情况就会发生很大变化。
我已经提到了热机效率的卡诺极限,而戴森球无疑就是一种热机。之前我还提到过一个叫做 “兰道尔极限”的概念,它设定了在给定能量和温度下,一个处理器所能实现的最大计算量。如今的所有计算机都远未达到这个极限 —— 如果达到这个极限,一盏灯的能量就足以驱动数百万台超级计算机,或者进行整个人脑的模拟。
但对于套娃大脑来说,兰道尔极限也必须被考虑在内。我有点失望的是,似乎还没有人对此进行过相关分析。恒星的光度(即能量输出)决定了每一层可用于计算的最大能量;卡诺定理告诉我们,我们实际能将其中多大比例的能量转化为有用功(在这里就是计算)—— 再次强调,如果各层之间的距离按四倍递增,温度按一半递减,那么每一步的效率都是 50%;而兰道尔极限则告诉我们,用这些能量我们能进行多少次计算,或者说每次计算所需的最低能量 —— 这与温度呈线性关系。因此,如果每一层都运行在兰道尔极限下,那么温度较低的内层实际上比外层进行的计算更少:每一层的温度是前一层的一半,其计算量却是前一层的两倍。不过,这并不意味着它 “更聪明”—— 虽然它的计算量是两倍,但分布在 16 倍的表面积上,所以或许可以说它 “更聪明但速度更慢”。对于这样的结构来说,信号延迟是一个相当大的问题 —— 但这只针对单一意识体而言。我们通常会将套娃大脑想象成单一意识体,这也是它被称为 “大脑” 的原因,但它完