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微站起身,在所有人惊讶的目光中,径直走向讲台,“分情况讨论。”她一边说,一边在白板上利落地书写起来。
“第一种情况,”她写下“s[i]==s[j]”,“那么s[i]和s[j]肯定可以成为回文子序列的两端。第二种情况,”她写下“s[i]!=s[j]”,“这两个字符不可能同时出现在最长回文子序列的两端。所以取子问题中较大的值。”
江与微流畅地写下状态转移方程。
不知不觉中,宋嘉树的目光从白板转移到了江与微的脸上。他上学期啃了无数遍才勉强记住的公式,此刻在她笔下如同呼吸般自然流露。上午的阳光透过阶梯教室的落地窗,给她专注的侧脸镀上了一层柔和的金边。
江与微的字非常漂亮,写完后,她指着幕布上的的例子:“初始化对角线dp[i][i]=1。然后按子串长度递增的顺序填表。”她迅速在黑板上画了一个表格,行云流水地开始填表。
不止宋嘉树,整个教室的目光都聚焦在她身上。
陈梨更是看得目不转睛,满眼崇拜,差点就要来拉宋嘉树的袖子表达内心的激动。
而此刻的宋嘉树正感到一种前所未有的冲击。站在讲台上的江与微身上光芒太耀眼,耀眼到让他感到心悸和眩晕。
教授露出一丝赞许:“非常好,思路非常清晰,这就是动态规划的LPS算法。”他走到江与微身边,指着她写下的状态转移方程:“很好。那么基于这位同学的示范,我们立刻进行一轮课堂练习,计入平时分。”
他翻出下一页PPT,赫然又是新的题目:
“给定字符串s,找到最少的分割次数,使得分割后的每个子串都是回文串。例如,“aab”需要1次分割,“a”需要0次。同样使用动态规划解决,限时15分钟。”
教室里顿