频段局部化：在奇点附近截取高频分量ΔjuΔju，分析其能量输运。
能量级联抑制：利用粘性项νΔuνΔu的高频阻尼效应，证明高频能量无法持续积累。
非线性项平衡：通过精细的乘积估计，证明高频-高频相互作用不会导致能量爆炸。
若 u∈LtLxu∈LtLx满足 3x+2t≤1x3+t2≤1，则解光滑。
若 u∈LtBx，∞1+3xu∈LtBx，∞1+x3，则正则性成立。
对轴对称流，可放宽条件至 u∈LztLr，θxu∈LztLr，θx，利用圆柱对称性减少空间维度需求。
通过 Biot-Savart定律 u=×(Δ)1ωu=×(Δ)1ω，将涡度ωω的调和分析性质传递至速度场。
若涡度的高频分量ΔjωΔjω满足∑j2j∥Δjω∥L∞