徐辰站在讲台上,并没有急着下台。他知道,真正的考验,现在才刚刚开始。
对于一场顶级的学术报告来说,演讲只是序幕,随后的问答环节,才是真正刺刀见红的战场。
……
第一排的彼得·萨纳克举起了手。
工作人员立刻递上话筒。
“徐,你的那个Motivic构造非常漂亮。”萨纳克的声音低沉而有力,带着一种不容置疑的权威感,“但我有一个疑问。在处理边界积分的时候,你引入了一个截断因子。这个因子的选取,是否依赖于模数q的算术性质?”
这是一个极其刁钻的问题,直指徐辰证明中最脆弱的软肋——误差项控制的普适性。
徐辰微微一笑,显然早有准备。
“萨纳克教授,您真的很敏锐。”他拿起粉笔,在白板的一角写下了一个不等式,“确实,如果直接截断,会引入一个新的误差项。但我在这里用了一个小技巧——我利用了‘大筛法’的对偶形式,将q的算术性质‘平均化’了。”
他在白板上画了一个求和符号,指着它说道:“在这个平均化的过程中,个别‘坏’的模数q,会被大量的‘好’模数给稀释掉。所以,截断因子的选取,在统计意义上,是不敏感的。”
萨纳克盯着那个不等式看了几秒钟,眉头渐渐舒展,最后点了点头,露出了满意的笑容。
“平均化……原来如此。很聪明的处理。”他放下话筒,对身边的舒尔茨低声说道,“这小子的分析功底,比我想象的还要扎实。”
……
紧接着,彼得·舒尔茨也举手了。
这位年轻的菲尔兹奖得主,关注点显然更偏向几何。
“徐,关于那个‘陈特征’映射。”舒尔茨的眼神中闪烁着好奇的光芒,“你把它定义在导出范畴上,这让我想起了我在做‘凝聚态数学’时遇到的一些结构。我想问的是,这个映射在‘p进’情形下,是否依然保持这种‘消逝’的性质?”
这个问题,已经超出了徐辰报告的范围,触及到了数论与几何最前沿的交叉地带。
徐辰沉吟了片刻。
“这是一个非常深刻的问题,舒尔茨教授。”他坦诚地回答,“说实话,我还没有完全验证过p进情形。但我有一种直觉,如果我们引入‘晶体上同调’,这个消逝性质应该依然成立。因为在晶体世界里,‘平坦性’是一个更加刚性的几何性质。”
舒尔茨眼睛一亮,仿佛抓住了什