当徐辰将那枚沉甸甸的IMO金牌和那份传奇的“特别奖”证书,郑重地交给父母,看着他们将其与自己省赛、国赛的奖状一起,小心翼翼地锁进保险柜时,他知道,自己高中阶段的“副本”,已经彻底通关了。
徐辰婉拒了所有不必要的社交活动,将自己重新关进了书房。
他打开那台崭新的、散发着金属光泽的MacBook Pro,开始了他学术生涯的第一项“正式工作”——将那三个关于数论猜想的证明,整理成一篇符合国际学术规范的论文。
这比他想象中要复杂得多。
他按照李振华教授教的,先用LaTex排版软件,搭建起整篇论文的框架:摘要、引言、预备知识、主要结果、证明、参考文献……
每一个部分,都有着严格的格式和写法要求。
他将第一个猜想的解决,作为引子,放在“引言”部分,用以介绍问题的背景和研究动机。
然后,他将解决这三个问题所共用的那个核心技巧——“最小素因子法”与“LTE引理”的结合应用,提炼成一个独立的“主要引理”,放在“预备知识”部分,并给出了详尽的证明。
他发现,这三个问题的核心,都指向了数论中一个极其深刻的性质——最小素因子在整除结构中的约束作用。这,就是他论文的灵魂。
最后,在“主要结果”部分,他将另外两个更深刻的猜想,作为这个引理的直接推论,给出了两个简洁而有力的“定理”,并分别完成了证明。
这样一来,整篇论文的结构,就从三个孤立问题的“解题报告”,升华为一个由“引理”到“定理”的、逻辑层层递进的、具有普适性意义的“小理论体系”。
整个过程,耗费了他整整三天的时间。
他为论文起了一个精准而又充满学术气息的标题:
《基于最小素因子分析法对几类丢番图方程解结构的研究》(A Study on the Solution Structure of Several Diophantine Equations via Minimal Prime Factor Analysis)
在论文的引言部分,他写道:
【引言(Introduction)】:著名数论专家孙智伟教授在其著作中提出了大量深刻的猜想,其中有相当一部分涉及特定形式的丢番图方程的整数解问题。本文选取了其中的猜想138、