所以他也没有像李帆那样,去记忆里搜索现成的定理。
他的思路,还是从更原始的路线进行推导。
【不懂理论,就回归定义。】
【有 k个解,意味着什么?】
【意味着,可以列 k个方程。】
一个大胆的念头在他脑海中闪过。
【我为什么要把它当成数论题来解?】
【这……这特喵的不就是一道线性代数题吗?!】
他瞬间感觉豁然开朗!
他的笔尖,在草稿纸上飞速移动,一行行工整的方程组,瞬间成型:
f(x_1)= a_n * x_1^n +...+ a_0≡ 0 (mod p) f(x_2)= a_n * x_2^n +...+ a_0≡ 0 (mod p)... f(x_k)= a_n * x_k^n +...+ a_0≡ 0 (mod p)
【这是一个关于系数 a_0, a_1,..., a_n的齐次线性方程组。】
【如果 n < k,那么未知数的个数(n+1)就有可能小于方程的个数 k。】
他将这个问题,硬生生地转化成了一个线性代数问题。通过构造一个 k *(n+1)的系数矩阵,并利用范德蒙德行列式的性质,在草稿纸上进行了大量的、极其繁琐的行列式运算和模 p运算。
当大脑的算力再次逼近极限时,他毫不犹豫。
【系统,再来一颗专注胶囊。】
在考试结束前的10分钟,他完成了全部推导。
【两场压轴题,应该都拿下了。】
【这次的省一,应该……十拿九稳了。】
……
两场考试全部结束,所有人都像是打完了一场硬仗,脸上写满了疲惫。
走廊上,安城三中的四人再次聚到了一起,气氛比中午要沉闷得多。
“完了完了,下午这场我彻底废了,”林晓雅第一个开口,一脸的生无可恋,“最后那道大题,我连题目都没完全看懂。”
“我也是,”张浩摇了摇头,叹了口气,“感觉这次还是只能拿省三。”
李帆靠在墙上,脸色不太好看。他沉默了一会儿,才缓缓开口:“下午的压轴题,我思路有,但最后一步没想起来,空了一大块。省一……可能不太稳了。”
他的语气里带着明显的失落,“